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已知ab为正整数,且a为质数,a²+ b²是一个完全平方数,试用含a的代数式表示b

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:32:41
已知ab为正整数,且a为质数,a²+ b²是一个完全平方数,试用含a的代数式表示b
即a²+b²=c²
a²=c²-b²=(c+b)(c-b)
a是质数则a²=a²*1
所以
c+b=a²
c-b=1
相减,除以2
b=(a²-1)/2