已知a,b为正整数,a-b为素数,ab为完全平方数,a大于等于2012,求a的最小值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/24 06:06:11

假设A = (M+1)P、B = MP,A-B = P是素数的情况时,因M+1、M互质.
A*B = PM(M+1) 不可能为完全平方数.
因此由题意,A、B应分别是完全平方数、A-B为一素数.
A = M²
B = N²
M、N互质
A - B = (M+N)(M-N)=质数=M+N
则M-N = 1
√2012 = 44.8,则从M > 44.8的取值中使得
M+N = M+M-1 = 2M-1为质数的数M最小 = 45
因此A的最小值 = 45*45 = 2025
此时B = 44*44=1936

已知a,b为正整数,a-b为素数,ab为完全平方数,a大于等于2012,求a的最小值. a减b为素数,ab为完全平方数,a大于等于2012,求a的最小值若a满足a-b为素数,ab为完全平方数.且a大于等于2012.求a的最小值. a,b为正整数,且24a+168b为完全平方数,求a+b的最小值已知a+b=ab,a为正整数,b为有限小数,求ab的最小值已知整数a,b,满足a-b是素数,且ab是完全平方数,当a≥2012时,求a的最小值. 已知整数a,b满足：a-b是素数,且ab是完全平方数.当a≥2012时,求a的最小值. 已知整数a，b满足：a-b是素数，且ab是完全平方数．当a≥2012时，求a的最小值． a、b均为正整数，a≠b，且（90a+102b）正好是一个完全平方数，那么，（a+b）的最小值为多少？已知ab为正整数,且a的平方减b的平方等于19,求a,b的值. 已知ab为正整数,且a为质数,a²+ b²是一个完全平方数,试用含a的代数式表示b 已知a,b为正整数,且a平方减b平方等于45求a,b的值