作业帮a,b为正整数,且24a+168b为完全平方数,求a+b的最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 05:59:45
a,b为正整数,且24a+168b为完全平方数,求a+b的最小值
这是五上数学题
这是五上数学题
∵ a,b为正整数,且24a+168b为完全平方数
∴ 可设24a+168b=m²
即24×(a+7b)=m²
a+7b=24时,24²=m²,符合题意
可用特殊值法求：当b=1时,a=17,a+b=18
当b=2时,a=10,a+b=12
当b=3时,a=3,a+b=6
故a+b的最小值为6.
补充讨论：当然,上式也可写成12×(2a+14b)=m²,即2a+14b=12,a、b为正整数的取值不存在,所以,只有a+7b=24时,满足条件.
∴ 可设24a+168b=m²
即24×(a+7b)=m²
a+7b=24时,24²=m²,符合题意
可用特殊值法求：当b=1时,a=17,a+b=18
当b=2时,a=10,a+b=12
当b=3时,a=3,a+b=6
故a+b的最小值为6.
补充讨论：当然,上式也可写成12×(2a+14b)=m²,即2a+14b=12,a、b为正整数的取值不存在,所以,只有a+7b=24时,满足条件.
a,b为正整数,且24a+168b为完全平方数,求a+b的最小值
a、b均为正整数，a≠b，且（90a+102b）正好是一个完全平方数，那么，（a+b）的最小值为多少？
已知a,b为正整数,a-b为素数,ab为完全平方数,a大于等于2012,求a的最小值.
若a满足a-b为素数,ab为完全平方数.且a大于等于2012.求a的最小值.
a.b是非零自然数,且56a+392b为完全平方数,那么a+b的最小值为多少
a减b为素数,ab为完全平方数,a大于等于2012,求a的最小值
a、b均为非0自然数,a不等于b,90a+102b正好是一个完全平方数,求a+b的最小值
已知ab为正整数,且a为质数,a²+ b²是一个完全平方数,试用含a的代数式表示b
a、b互质,且ab（a乘b)为完全平方数,证明a、b为完全平方数
已知a,b为正整数,且a平方减b平方等于45求a,b的值
a,b,c为正整数,且a的平方+b的立方=c的4次方,求c的最小值
若a、b为正整数,且a大于b,a平方-b平方=72,则满足条件的数对（a,b）共有多少个?