作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC中abc为3角的边abc成等差数列,角B30度三角形面积1.5.求三角形的周长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 00:20:55
三角形ABC中abc为3角的边abc成等差数列,角B30度三角形面积1.5.求三角形的周长
S=1/2acsinB=1.5
ac=6
4b^2=a^2+c^2+2ac
a^2+c^2-b^2=3b^2-2ac
cosB=√3/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(3b^2-2ac)/2ac=2b^2/2ac-1=b^2/3-1
b^2=(3√3+6)/2
b=(3+√3)/2
a+b+c=3b=3(3+√3)/2