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在直角三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=3:4,三角形ABC的周长为48,求三角形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:51:25
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=3:4,三角形ABC的周长为48,求三角形的面积.
运用到勾股定理 不要平方根的.

设AC=3a
则BC=4a
根据勾股定理 AB= √[(3a)²+(4a)² ]=5a
因为三角形ABC的周长为48
所以 3a+4a+5a=12a=48
所以a=4
所以AC=3a=12 BC=4a=16
所以
三角形的面积=AC*BC/2=96
再问: 不要平方根的可以么?
再答: 完全可以不用平方根,可以直接写出AB=5a 可你要求用勾股定理 勾股定理不用平方根怎么用?