设F1 F2为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,椭圆上的点A(1,（根号3）/2)到焦点的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:53:20

设F1 F2为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,椭圆上的点A(1,（根号3）/2)到焦点的距离之
之和为4,求（1）椭圆的方程和焦点坐标（2）过F1且倾斜角为30°的直线,交椭圆于AB两点,求△ABF2的周长

AF1+AF2=2a=4,故a=2
x^2/4+y^2/b^2=1
(1,根号3/2)代入得：1/4+3/(4b^2)=1,得b^2=1
c^2=4-1=3,焦点坐标是（－根号3,0）（根号3,0）
故方程是x^2/4+y^2=1
(2)直线AB过椭圆左焦点,A、B是椭圆上的点,根据椭圆定义
所以 BF1+BF2=AF1+AF2=2a
所以三角形ABF2周长=AB+BF2+AF2=BF1+BF2+AF1+AF2==4a
已知a=2
所以周长=8

设F1 F2为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,椭圆上的点A(1,（根号3）/2)到焦点的已知F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,椭圆C上的点(1,根号3/2 椭圆离心率的问题,1.设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点设F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点... 设F1,F2分别为椭圆C：X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)的左右焦点 F1,F2分别是椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点,椭圆上的点到F2的最近距离为4,最远距离设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角