作业帮设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点...
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:02:06
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点...
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60度,F1到直线l的距离为2倍根号3.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果向量AF2=2倍向量F2B,求椭圆C的方程.
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60度,F1到直线l的距离为2倍根号3.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果向量AF2=2倍向量F2B,求椭圆C的方程.
(1),焦距：2c=2√3/sin60度=4
(2),|AF2|=x
△AF1F2,|AF1|=2a-x,
余弦定理
x^2+4^2-(2a-x)^2=2*4x*cos60度
|AF2|=(a^2-4)/(a-1)
同理,|BF2|=(a^2-4)/(a+1)
a+1=2(a-1)
a=3
b^2=5
椭圆C：x^2/9+y^2/5=1
(2),|AF2|=x
△AF1F2,|AF1|=2a-x,
余弦定理
x^2+4^2-(2a-x)^2=2*4x*cos60度
|AF2|=(a^2-4)/(a-1)
同理,|BF2|=(a^2-4)/(a+1)
a+1=2(a-1)
a=3
b^2=5
椭圆C：x^2/9+y^2/5=1
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点...
关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、
设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相
设F1、F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右两个焦点
设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线交于A,B两
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C
设F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,
设F1,F2,分别是椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F1且斜率为1的直线
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,在X轴负半轴上有一点
)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.
椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点.