半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、3m.A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 17:43:55

半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、3m.A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R/4,.重力加速度为g,小球A,B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度,并讨论小球A,B在轨道最低处第n次碰撞刚结束是各自的速度

设第一次碰撞前A速度为v0
mgR=1/2 m v0^2 ∴v0=√(2gR )
第一次碰撞后上升高度相同所以速度大小相同设为v
1/4 mgR=1/2 m v^2 ∴ v=√(2gR) /2
碰撞后总的机械能不变所以是完全弹性碰撞
第二次碰撞到最低点时速度大小均为v 设碰撞后A的速度v1 B的速度v2
设向右为正方向
-3mv+mv=mv1+3mv2 （1）
3/2 mv^2+1/2 mv^2=1/2 mv1^2+3/2 mv2^2 （2）
-2v=v1+3v2
4v^2=v1^2+3v2^2
v1^2 +9v2^2+6 v1v2= v1^2+3v2^2
v2^2+ v1v2=0
得v1=v v2= -v(不合题意) 或v2=0 v1= -2v
第二次碰撞刚结束时A的速度为v1= -2v= -√(2gR ) B的速度为0
根据机械能守恒,A又可以回到出发点；B在最低处静止,重复以上碰撞过程
第2n-1次碰撞刚结束与第一次碰撞刚结束相同
速度为vA= -√(2gR) /2 vB= √(2gR) /2
第2n次碰撞刚结束与第二次碰撞刚结束相同,速度为vA=-√(2gR) ,vB=0

半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、3m.A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于 AB为固定在竖直平内的1/4光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R,质量为m的小球在A点由静止示范如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，如图,质量为m=2kg的物体在竖直面内从半径为R=1m的1/4光滑圆弧最高点A由静止开始下滑进入水平轨道MN…… 质量为m=2kg的物体在竖直面内从半径为R=1m的1/4光滑圆弧最高点A由静止开始下滑进入水平轨道MN 如图所示,将半径为r的1/4光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内,轨道末端与水平地面相切.质量为m的小球从A点静止释放,小球质量为m的物体由半圆轨道顶端从静止开始释放,A为轨道最低点,A与圆心O在同一竖直线上,已知圆弧轨道半径为R,运动到A点时如图所示,质量为2kg的物体在竖直平面内从半径r=1m的1/4光滑圆弧最高点A由静止开始下滑,进入水平轨道MN AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道,下端B与水平直轨道相切.一个小物块自A点静止开始延轨道下滑.已知轨道半径为R=0 AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道.在下端B与水平直轨相切,一小球自A点起有静止开始沿轨道下滑.一直圆轨道半径为R,小球 AB为固定在竖直平面内的光滑弧轨道,轨道的B于水平面相切,其半径为一R,质量为m的小求静止释放,求（1）小球滑到最底点B 光滑滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R.一个质量为m的小车（可