若AB相互独立,则AB的∩-搜答案-拍题作业网

P（AB）=P(A)P(B)=0.4*0.5=0.2

具体结论应该是AB相互独立和互不相容不能同时成立相互独立的AB没有关系.而互不相容就是互斥两个事件就不是相互独立A事件的发生对B事件有影响相互独立的定义就是互不影响的AB此时矛盾原假设不成立

设有A、B两个集合如果A、B互不相容,则A∩B=Φ,P（A∩B）=0,P(B│A)=P(A│B)=0如果A、B相互独立,则P（A∩B）=P（A）P（B）,P(B│A)=P(B),P(A│B)=P（A）

不一定

再问：为什么AB和A并B的交集是AB？再答：证明：也可以这样说明：

若AB互斥则B的概率P(B)=P(A+B)-P(A)=0.9-0.4=0.5若AB独立则B的概率P(A)+P(B)=P(A+B)+P(A)*P(B)P(B)=(P(A+B)-P(A))/(1-P(A)

P（AB）表示AB两件事同时发生的概率P（AB）=P（A）XP（B）=0.7X0.8=0.56

1)若AB相互独立则P(AB)=P(A)P(B)A属于B则AB=A那么P(AB)=P(A)=P(A)P(B)所以P(A)(1-P(B))=0则P(A)=0或P(B)=12)若事件A与它自己独立代入第一

晕!原来题目是这个意思啊……这个等式无论A,B是否相互独立都成立,只需从概念上来证明.P(AB)代表的是{事件A发生,并且事件B也发生的概率}；P(AB')代表的是{事件A发生,并且事件B不发生的概率

D(a+b)=E[(a+b-Ea-Eb)^2]=E[(a-Ea)^2+(a-Ea)*(b-Eb)*2+(b-Eb)^2]=E(a-Ea)^2+E(b-Eb)^2+E(a-Ea)*(b-Eb)*2=Da

相互独立不是相互对立哦.举个例子吧,a为骰子1掷出3点这一事件,b为骰子2掷出2点这一事件,二者无关,且互不影响,这就说二者独立

否,A、B、C、不是相互独立的（详见伯恩斯坦反例）.A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立并且P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则A、B、C相互独立.

P(A)*P(B)再问：为什么呢再答：就是独立事件的定义：若事件A与B为相互独立事件,则P(AB)=P(A)*P(B)

A或B发生与C独立A发生且B发生与C独立A发生Bu发生与C独立相互独立就是2个事件的相关系数为O

画个图不就明白了?或者用反证法：假如不独立,则必有AUB中的元素在C中也有,而A,B,C相互独立,怎不可能有元素同时在AUB和C中同时存在.即得证.

P(AB)=P(A∩B)表示事件A,B同时发生的概率P(AUB)表示事件A,B至少有一个发生的概率.

因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C)P(AB)=P(A)P(B)所以P(CAB)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)所以C与AB相互独立

A与B相互独立故P(AB)=P(A)P(B)故P(B)=0.25/0.75=1/3

不对,P（AB）=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B),P(B/A)是事件B在事件A出现的条件下的条件概率.

条件不足,只能求一个范围.因为你不知道两事件交集有多少再答：你还记得以前用图描述集集合吗？就是正方形里面画各种事件的圆圈，两圆相交的地方就是两事件的交集。正方形表示全集，也就是1。P(B|A)表示A,