已知a＞0,函数f(x)=ln(2-x)+ax^2(x＜2),

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:33:56

已知a＞0,函数f(x)=ln(2-x)+ax^2(x＜2),
1.设曲线y=f(x)在点(1,f(1)）处的切线为l,若l与园（x+1）^2+y^2=1相离,求a的范围.
2.求函数f（x）在[0,1]的最大值
求详解

f'(x)=-1/(2-x)+2ax
在点(1,f(1)）处的切线斜率
f'(1)=-1/(2-1)+2a=2a-1
而f(1)=a
则直线方程为：
y-a=(2a-1)(x-1)
l与园（x+1）^2+y^2=1相离,则
圆心到直线距离大于半径
|2(2a-1）-a|/√[(2a-1)^2+1]>1
则|3a-2|/√[(2a-1)^2+1]>1
5a^2-8a+2>0
则(4-√6)/5

已知a＞0,函数f(x)=ln(2-x)+ax^2(x＜2), 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0, 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 1.已知函数f(x)=ln(2-x)+ax 已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a 1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R 已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ln(1/2+ax/2)+x^2-ax.(a为常数,a>0) 已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax.(a为常数,a>0) 求证：已知函数f（x）=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间已知函数f(x)=ax²-1/2x+2ln(x+1) ,当x属于【0,+无穷)时,函数y=f(x)-ln(x+ 已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=