作业帮已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:10:23
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a＞0,求f（x）的单调区间.
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a＞0,求f（x）的单调区间.
函数f(x)定义域为x＞-1
f'(x)=1-ax-1/(1+x)=[1+x-ax(1+x)-1]/(1+x)=x(1-a-ax)/(1+x)
令f'(x)=0得x=0或x=(1/a)-1,因为a＞0,故两根都在定义域内
二次函数x(1-a-ax)在两根之间为正,两根之外为负
（1）a＞1,则-1＜(1/a)-1＜0,故f(x)在（(1/a)-1,0）上单增,在（-1,(1/a)-1）和（0,+∞）上单减；
（2）0＜a＜1,则(1/a)-1＞0,故f(x)在（0,(1/a)-1）上单增,在（-1,0）和（(1/a)-1,+∞）上单减；
（3）a=1,则二次函数x(1-a-ax)单根,f(x)在（-1,+∞）上单减
f'(x)=1-ax-1/(1+x)=[1+x-ax(1+x)-1]/(1+x)=x(1-a-ax)/(1+x)
令f'(x)=0得x=0或x=(1/a)-1,因为a＞0,故两根都在定义域内
二次函数x(1-a-ax)在两根之间为正,两根之外为负
（1）a＞1,则-1＜(1/a)-1＜0,故f(x)在（(1/a)-1,0）上单增,在（-1,(1/a)-1）和（0,+∞）上单减；
（2）0＜a＜1,则(1/a)-1＞0,故f(x)在（0,(1/a)-1）上单增,在（-1,0）和（(1/a)-1,+∞）上单减；
（3）a=1,则二次函数x(1-a-ax)单根,f(x)在（-1,+∞）上单减
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R （1）求f（x）的单调区间.
已知函数f(x)=ln(2-x)+ax(其中a>0),求函数在【0,1】上的最小值
已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,其中a>0,(1)求f(x)的单调区间(2)若f(
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0,
1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)=[ln(1+x)]/(ax),其中a>0
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R,求证：ln2/2+ln3/3+ln4/4+.
已知函数f(x)=ln(ax+1)+2/(x+1),其中a>0 ①讨论函数f(x)在(0,+∞)的单调性.②若
已知函数f(x)=ln(1+e^2x)+ax是偶函数则a=
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x属于【-e,0),其中e是自然对数底数.当a=-1时证明f(x)+ln(-x)/