1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:44:48

1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R
（1）当a=1/4时,求函数y=f（x）的极值；
（2）是否存在实数b∈（1,2）,使得当x∈（-1,b】时,函数f（x）的最大值为f（b）?若存在求实数a的取值范围,若不存在,请说明理由.
麻烦各位老师和同学帮我解答一些,我们这几天放假,我先把我每次考试的20题和21题都好好看下解答,有70多道题,一个一个做的话,放一天假时间不够,所以我想认真看看解答,希望过程尽可能详细点,

所以在0是极大值,在1是极小值第二题分类计算烦的一比

通过边界,两个极点界定有a>=0.5 f(0)极小,f(就是图中解出来那个点,记为n)极大,-1<n<00<a<0.5, f(0)极大 f(n)极小 n>0-0.5<a<0 f(0)极大 f(n)极大 n<-2,这不可能,因此 n极点不存在a=<-0.5 f(0)极大 f(n)极大-1<n<0a=0时,作为特殊情况,可以看到最大值只能在0取,不∈（1,2）第一种情况,必须取x=n于是b=n,n∈（1,2）或x=b, 还应满足f(b)>=f(n),此时f(2)>=f(n),解出a>=1/6第二种情况,必须取x=0于是b=0,不符合题意或x=b, 还应满足f(b)>=f(n),此时f(2)>=f(n),解出a>=1/6第三种情况,必须取x=0,于是b=0,不符合题意最后一种情况,x不可能去b从而得到最大值,x只能取极值,而极值都不∈（1,2）
综上所述a>=1/6

我都大四了,哈哈,今天过把瘾,体验一下高中的生活,我读微电子的,以后准备去美国读纳米方面的研究生.加油吧,等你上了大学,就发现大学没高中充实了
再问：这么想过瘾，我这50多个压轴题都帮我写下解析哇，我们51只发一天假，只能找解析看了
再答：一天五十道，你们学校疯了吧,求帮采纳啊，好久不做了，昨天帮你弄了好久

1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R) 已知函数f (x)=(x+2)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1). 函数f(x)=ln(x+1)-ax∧2-x,a∈R 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x ：已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax （a∈R).1).若y=f(x 已知函数f（x）=ln（2ax+1）+x33-x2-2ax（a∈R），已知函数f(x)=ln(x-1)+2a/x(a∈R) 已知函数f(x)=ln x-a²x²+ax(a∈R) 已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R （1）求f（x）的单调区间. 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R）