作业帮∫dx/（sinx+cosx)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:50:03
∫dx/（sinx+cosx)
∫dx/（sinx+cosx)
=∫(cscx+secx)dx
=In|secx+tanx|+In|cscx-cotx|+c
26) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c 27) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
再问： sinx+cosx是分母怎么可以才开啊
再答： 看错了 不好意思 ∫dx/（sinx+cosx) =∫dx/[√2（√2/2sinx+√2/2cosx)] =∫dx/[√2（sin(x+π/4)] =∫d(x+π/4)/[√2（sin(x+π/4)] =∫√2/2csc(x+π/4)d(x+π/4) =√2/2(In|cscx-cotx|+c )
=∫(cscx+secx)dx
=In|secx+tanx|+In|cscx-cotx|+c
26) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c 27) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
再问： sinx+cosx是分母怎么可以才开啊
再答： 看错了 不好意思 ∫dx/（sinx+cosx) =∫dx/[√2（√2/2sinx+√2/2cosx)] =∫dx/[√2（sin(x+π/4)] =∫d(x+π/4)/[√2（sin(x+π/4)] =∫√2/2csc(x+π/4)d(x+π/4) =√2/2(In|cscx-cotx|+c )