∫/(1+sinx+cosx)dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:40:43

∫/(1+sinx+cosx)dx

设t=tan(x/2),则x=2arctant,sinx=2t/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²),dx=2dt/(1+t²)
故 ∫dx/(1+sinx+cosx)=∫[2dt/(1+t²)]/[1+2t/(1+t²)+(1-t²)/(1+t²)]
=∫[2dt/(1+t²)]/[2(1+t)/(1+t²)]
=∫dt/(1+t)
=ln│1+t│+C (C是积分常数)
=ln│1+tan(x/2)│+C.

∫/(1+sinx+cosx)dx ∫（cosx/1+sinx)dx ∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx ∫cosx / (cosx+sinx)dx ∫dx/（sinx+cosx) ∫(sinx-cosx)dx ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx ∫[(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3]dx ∫sinx/(sinx-cosx)dx 求∫(1+sinx)/(1+cosx)dx ∫(x+sinX)/(1+cosX)dx