求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 21:50:12

∫cosx/(sinx+cosx) dx
= (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx
= (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx
= x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)
= (1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C
参考:
A=∫cosx/（sinx+cosx)dx
B=∫sinx/(sinx+cosx)dx
A+B=∫(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1)
A-B=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx =∫(d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c (2)
[(1)+(2)]/2得：
A=∫cosx/(sinx+cosx)dx =x/2+1/2*ln(cosx+sinx)+c

求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分求不定积分∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx 求不定积分：∫(cosx)/(e^sinx)dx 求不定积分∫(cos2x)/(sinx+cosx)dx 求不定积分：∫dX/sinX+cosX 求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分求不定积分∫（sinx/(sinx+cosx)）dx (sinx)^2(cosx)^3dx求不定积分不定积分 ∫(sinx-cosx)dx/(sinx+cosx)=? 求不定积分∫sinx-xcosx/cosx+xsinx dx 求不定积分∫cos2x/[(sinx)^2(cosx)^2] dx