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将1至1999这1999个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789101112.199619971998199

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:50:19
将1至1999这1999个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789101112.1996199719981999,试求:这个多位数除以9的余数是多少
一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数.将0至1999这2000个数分成如下1000组:
(0,1999),(1,1998),(2,1997),…,(998,1001),(999,1000)以上每组两数之和都是1999,且两数相加没有进位,这样1至1999这1999个
自然数的所有数字之和是:(1+9+9+9)×1000=28000
(2+8+0+0+0)÷9=1…1
故多位数1234567891011…1999除以9的余数是1