作业帮如图.在△ABC中,四边形DEFG是平行四边形.△ADG的面积为 1 ,△BDE的面积为 1.2 ,△CFG的面积为 2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:17:08
如图.在△ABC中,四边形DEFG是平行四边形.△ADG的面积为 1 ,△BDE的面积为 1.2 ,△CFG的面积为 2.8 .求平行四边形DEFG的面积.
.图画得不好- -最上面字母是A,中间是D 、G ,最下面是B E F C
.图画得不好- -最上面字母是A,中间是D 、G ,最下面是B E F C
此题可根据代数式的相关推导得出解答
设三角形ADG中DG=a,以DG为底,高设为h1;
设三角形BDE中BE=b,以BE为底,高设为h2;
设三角形CFG中FC=c,以FC为底,由于DEFG为平行四边形,所以高也为h2;
根据题目描述,
0.5*a*h1=1; (1)
0.5*b*h2=1.2; (2)
0.5*c*h2=2.8; (3)
根据三角形相似,得h1/h2=a/(b+c) (4)
(2)+(3)得0.5*(b+c)*h2=4 (5)
(1)/(5)得,a*h1/((b+c)*h2)=0.25 （6）
结合（4）（6）可知,h1/h2=0.5
所以,h2=2*h1
所以平行四边形DEFG的面积=a*h2=2*a*h1=4
设三角形ADG中DG=a,以DG为底,高设为h1;
设三角形BDE中BE=b,以BE为底,高设为h2;
设三角形CFG中FC=c,以FC为底,由于DEFG为平行四边形,所以高也为h2;
根据题目描述,
0.5*a*h1=1; (1)
0.5*b*h2=1.2; (2)
0.5*c*h2=2.8; (3)
根据三角形相似,得h1/h2=a/(b+c) (4)
(2)+(3)得0.5*(b+c)*h2=4 (5)
(1)/(5)得,a*h1/((b+c)*h2)=0.25 （6）
结合（4）（6）可知,h1/h2=0.5
所以,h2=2*h1
所以平行四边形DEFG的面积=a*h2=2*a*h1=4
如图.在△ABC中,四边形DEFG是平行四边形.△ADG的面积为 1 ,△BDE的面积为 1.2 ,△CFG的面积为 2
如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积
□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为4、8、1
如图,在△ABC中,DE‖BC,三角形ADE的面积为1,BEC的面积为6,求,△BDE的面积.
平行四边形DEFG的四个顶点在三角形ABC的三边上,若三角形ADG,三角形DBE,三角形GFC的面积分别为2,5,3.
在△ABC中∠C=90°四边形DEFG是△ABC内的矩形AB=6AC=8设BD为X矩形DEFG面积为y 1、写出y关于x
如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的__
如图,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,三角形BDE的面积为6平方厘米,求四边形ACD的面积
已知在△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AC=6,AB=8,设CG为X,矩形DEFG面积y
如图：长方形ABCD和长方形DEFG的面积分别为30和18,.若三角形ADG的面积为15,求：三角形DCE的面积
已知正△ABC的面积为S,D为AB中点,DE⊥BC,EF⊥AC,FG⊥AB,则四边形DEFG面积为_________S
如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积为50和39，则△EDF的面积