如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 07:56:02

给你一个严谨的求解过程.设ΔABC的内切圆O切BC边于M点,连结OM、BM、CM.因为三角形内切圆的圆心为其三条角平分线的交点,所以角OBM=角OCM=30度.因为圆的切线与过切点的半径垂直,所以角OMB=角OMC=90度,又OM=OM,所以ΔOBM与ΔOCM全等,于是BM=CM,那么OM=BM*tan30度=根号3*a/6.连结DF,有角EDF=45度.因为角DEF为直角,所以DF为直径.于是DF=2OM=根号3*a/3.DE=DF*cos45度=根号6*a/6,于是这正方形的面积S=DE^=a^/6.

如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积如图,四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形求正方形的边长；如图（2）三角形内有两个并排的正方形如图,已知⊙0的半径为R,求它的内接正△ABC的内切圆的内接正方形DEFG的面积在三角形ABC中,AB=BC=2,角B=45度,四边形DEFG是它的内接正方形,求正方形DEFG的面积三角形ABC中,AB=BC=2,角B=45°,四边形DEFG是它的内接正方形,求正方形DEFG的面积. 4.如图,已知正方形内接于△ABC,△AFG的面积为1,△BDG的面积为3,△CEF的面积为1,求正方形DEFG的边长如图,在RT三角形ABC中,角C＝90度,四边形DEFG为内接正方形,如果BC＝4,AC＝3,那么正方形DEFG的边长为如图,在RT三角形ABC中,∠A=90度,AB=3,AC=4.① 如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形已知圆O的半径为R,求它的内接正三角形ABC的内切圆的内接正方形DEFG的面积. 在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形.求正方形DEFG的边长? 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG内接于△ABC，AE=4，BF=9，则正方形DEFG的面积是____ 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为ABC的内接正方形,求正方形的边长