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如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积为50和39,则△EDF的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:21:52
如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积为50和39,则△EDF的面积为______.
作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,
∵DE=DG,DM=DE,
∴DM=DG,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DN,
∴△DEF≌△DNM(HL),
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39,
∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11,
S△DNM=S△DEF=
1
2S△MDG=
1
2×11=5.5
故答案为:5.5.