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如图,在梯形ABCD中,AB//DC,角B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 15:23:34
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,角B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB
解 ∵BC=12 BE:EC=1:2 ∴EC=2BE BE+EC=12
∴BE+2BE=12 ∴BE=4 EC=8
∵∠AEB+∠BAE=90° ∠AEB+∠DEC=90°
∴∠BAE=∠DEC
∵AB∥DC ∠B=90°
∴∠C=90° ∴△ABE∽△ECD
∴AB/EC=BE/CD
∴AB/8=4/7 ∴AB=32/7