作业帮 > 综合 > 作业

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 09:51:50
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED
证明:延长DE和CB,交于F.
∵ AD//BC.
∴∠BFE=∠ADE;
又BE=AE,∠BEF=∠AED.
∴⊿BFE≌⊿ADE(AAS),EF=ED;
又DC⊥BC.
所以,EC=DF/2=ED.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)