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已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 18:01:04
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
 
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
∴∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA
∵EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∴∠EAB=∠EDC
∴△EAB≌△EDC
∴∠ABE=∠DCE
∴∠EBC=∠ECB
∴EB=EC
再问: 谢了