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如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 22:56:27
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么?
取AD的中点M和BC的中点N,连接MN.
则由等腰梯形的对称性可知:MN是AD的垂直平分线,也是BC的垂直平分线.
已知,EA = ED ,
可得:点E在AD的垂直平分线上,
即有:点E在MN上,也就在BC的垂直平分线上,
所以,EB = EC .