如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形外一点,且EA=ED,(1)EB与EC相等吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 19:59:20

如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形外一点,且EA=ED,(1)EB与EC相等吗?为什么?
(2)若E点为梯行内一点,题（1）的结论还成立吗?为什么?

1、过E作EF⊥AD于F 延长交BC于G ,延长BA,CD,作出等腰三角形结论:E是梯形内部的一点因为AD平行BC,所以 EG⊥BC.又因为EA=ED,所以EG为AD垂直平分线(中垂线),再因为EG为BC垂直平分线(中垂线),所以E是梯形内部的一点.所以结论依然成立.
2、成立.
因为等腰梯形ABCD,所以∠BAD=∠CDA又因为EA=ED,所以∠EAD=∠EDA,所以∠BAE=∠BAD-∠EAD=∠CDA-∠EDA=∠CDE又AB=DC,AE=DE所以△AEB≌△DEC所以EB=EC

如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形外一点,且EA=ED,(1)EB与EC相等吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么? 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=CD,E为梯形外的一点,且EA=ED 1,EB与EC相等吗?为什么?2,若如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED.EB与EC相等吗?为什么?如果E为梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC 已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC．已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC 19．如图,等腰梯形ABCD,AB＝CD,AD∥BC,E是梯形外一点,EB＝EC.试说明EA＝ED. 在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DC,点E为梯形内一点,且EA=ED,求证EB=EC 已知等腰梯形ABCD,AD‖BC,E为梯形内一点,且EA＝ED,推断：EB＝EC．