作业帮已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 18:28:45
已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同的实数根?
解前一个方程x²-(k+1)x+k=0.===>(x-1)(x-k)=0.===>x1=1,x2=k.由题设可知,1和k必有一个是后一个方程的根.（1）当x=1是方程kx²-(k+2)x+k=0的根时,有k-(k+2)+k=0.===>k=2.而当k=2时,两方程为x²-3x+2=0,2x²-4x+2=0.易知,此时二者恰有一个相同的根x=1.故k=2符合题设.（2）当x=k是后一个方程的根时,有k³-k(k+2)+k=0.==>k(k²-k-1)=0.===>k[k-(1/2)+(√5/2)][k-(1/2)-(√5/2)]=0.===>k=0,或k=(-1+√5)/2,或k=-(1+√5)/2(因k≥0,故舍去）.综上可知,k=0,或k=2,或k=(-1+√5)/2.
已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同
已知K为非负数,当K为何值时,关于X的方程X^2-kx-2=0与x^2+x+k-1=0有一个相同的实数根
已知k为非负实数,当k取什么值时,关于x的方程x^2+kx-1=0和x^2+x+k-2=0有相同的实数根?
有关二元一次方程已知k为非负实数,求k为何值时关于x的方程x的平方+kx-1=O与x的平方+x+(k-2)=O有相同的解
当k为何值时,关于x的方程x2+2kx+(k-1)2=0有实数根?
当K为何值时,关于x的方程kx²-（2k 1）x k=0；1：有两个不相等的实数根?
k为何值时,方程(k-1)x^2-(2k+3)x+(k+3)=0有实数根
已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k+1=0,问k为何值是方程至少有一个在(3,4)内?
已知关于x的方程x²-(2x+1)²x+k²+1=0 1.当k为何值时,方程有实数根?
已知方程（k-1）x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x=
已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证：无论k为何值,方程总有实数根?
在关于x的一元二次方程(k-1)x^2-(k+2)x-1=0中,当k为何值时,方程只有一个实数根