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AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:32:12
AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线
如右图所示,AP、CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证:BP为∠MBN的平分线.
红的线是辅助线
证明:在△APD和△APE中
因为AP平分∠MAC
所以 DP=EP,(角平分线的性质)
同理PE=PF
所以PD=PF
所以P在∠MBN的角平分线上
所以PB平方∠MBN