AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F求证BP为∠MBN的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:34:35

AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F求证BP为∠MBN的平分线

由P点向AC作垂线交AC于E,
在△APD和△APE中
因为AP平分∠MAC
所以 DP=EP,（角平分线的性质）
同理PE=PF
所以PD=PF
所以P在∠MBN的角平分线上
所以PB平方∠MBN
这题如果学了第15章,利用角平分线很好解,如果没学就得证三遍全等.三角形全等如下:
过点P作PE⊥AC于E
∵AP平分∠MAC,PD⊥BM,PE⊥AC
∴RT△PDA≌RT△PEA（角角边）
∴PE＝PD
∵CP平分∠NCA,PF⊥BN,PE⊥AC
∴RT△PFC≌RT△PEC（角角边）
∴PE＝PF
∴PD＝PF
∴RT△PDB≌RT△PFB（角角边）
∴∠PBD=∠PBF
∴BP平分∠MBN
这是《同步练习》上的题,刚好我也初二,所以顺便解答了,希望能采纳!

AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F求证BP为∠MBN的如图,已知：AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证：B 如图,已知:AP,CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.&nbs 如图,AP,PC分别为△ABC的外角∠MAC和∠NCA的平分线,他们相交于点p,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证如图.PA,PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P、PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证PD AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,求证:BP为∠MBN的平分线如图:PA,PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,且PD⊥BM于D,PF⊥BN与F. 求证： PA,PC分别是△ABC外角角MAC与角NCA的平分线,他们交于P,PD垂直BM于D,求证BP为角MBN的平分线已知AP.CP是三角形ABC外角的平分线,AP,CP相交于点P,过P作PD垂直BM于O,作PF垂直BN于F.求证:BP是如图,AP,CP分别为三角形ABC的外角角MAC与角ACB的外角角NCA的角平分线,它们交于P,BP平分角MBN吗? AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线已知PA,PC分别是三角形ABC的外角角MAC和角NCA的平分线,它们相交于点P,求证点P在角MBN的角平分线上