如图,已知:AP,CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.&nbs

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:06:41

如图,已知:AP,CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F. 求证：BP为∠MBN的平分线.
【注意】：不要做那个垂直的辅助线! 求大神!

算了辅助线就辅助线吧

证明：
过点P作PE⊥AC于E
∵AP平分∠MAC,PD⊥BM,PE⊥AC
∴RT△PDA≌RT△PEA（角角边）
∴PE＝PD
∵CP平分∠NCA,PF⊥BN,PE⊥AC
∴RT△PFC≌RT△PEC（角角边）
∴PE＝PF
∴PD＝PF
∴RT△PDB≌RT△PFB（角角边）
∴∠PBD=∠PBF
∴BP平分∠MBN
再问：不要辅助线的，我们老师说的是没有的QAQ

如图,已知:AP,CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.&nbs 如图,已知：AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交于P,PD⊥BM于D,PF⊥BN于F.求证：B AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F求证BP为∠MBN的如图:PA,PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,且PD⊥BM于D,PF⊥BN与F. 求证：如图.PA,PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P、PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证PD 如图,AP,PC分别为△ABC的外角∠MAC和∠NCA的平分线,他们相交于点p,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证 AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,求证:BP为∠MBN的平分线 PA,PC分别是△ABC外角角MAC与角NCA的平分线,他们交于P,PD垂直BM于D,求证BP为角MBN的平分线已知AP.CP是三角形ABC外角的平分线,AP,CP相交于点P,过P作PD垂直BM于O,作PF垂直BN于F.求证:BP是如图,AP,CP分别为三角形ABC的外角角MAC与角ACB的外角角NCA的角平分线,它们交于P,BP平分角MBN吗? AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线真的,快,如图,AP、CP分别是三角形ABC外角角MAC、角NCA的平分线,他们交于点P.求证：P点到三条直线AB、AC