如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:15:31

如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是
线y=kx上一个动点,过点M做MN垂直BC并交BC于点N,以MN为边在它的上方做正方形MNPQ,过点Q,A做一直线
1）当K=2时,是否存在点M,是的正方形MNPQ的面积等于四边形AOMQ的面积,若存在,请求出点M的坐标
2）在K的变化过程中,要使得点M在抛物线上,且四边形AOMQ为平行四边形,请求出满足条件的K值及平行四边形AOMQ的面积

1）当K=2时,假设存在点M（a,2a）,那么MN=MQ=|2-a|
AO//MQ,因此四边形AOMQ是梯形,面积等于（MQ+AO）*M到y轴的距离/2=（3+|a|)*|a|/2
正方形MNPQ的面积=（2-a）的平方.
解方程（3+|2-a|)*|a|/2=（2-a）的平方得[分三段解,当a大于等于2,当a大于等于0小于2,a小于0]
a=1,或a=（13-根号下73）/6
得出M的坐标为（1,2）或（（13-根号下73）/6,（13-根号下73）/3）
2）假设M（a,ka）
M在抛物线上,因此ka=-a2+4a+3
又四边形AOMQ为平行四边形
因此MQ=MN=|2-a|=AO=3
解方程组得分a大于等于2,a小于2两段进行解题得
a=5,k=-2/5,四边形AOMQ的面积=3*|a|=15
或者a=-1,k=2,四边形AOMQ的面积=3*|a|=3

如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图,抛物线y=2x²-4x+m与x轴交于A,B两点,其顶点是C,抛物线的对称轴与x轴交于点D. 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标（2）如图11 已知抛物线交x轴正半轴于A B两点与y轴交于点C 顶点为D AB=4 抛物线的对称轴为x=3 △ABD的面积如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x=