作业帮如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:55:35
如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
x轴相交于点F.（1）求线段DE的长；（2）设过E的直线与抛物线相交于M（x1,y1）,N（x2,y2）,试判断当丨x1-x2丨的值最小时,直线MN与x轴的位置关系,并说明理由.
x轴相交于点F.（1）求线段DE的长；（2）设过E的直线与抛物线相交于M（x1,y1）,N（x2,y2）,试判断当丨x1-x2丨的值最小时,直线MN与x轴的位置关系,并说明理由.
D(1,4),C(0,3),B(3,0)
BC方程是y=3-x,当x=1时y=2,所以E(1,2)
∴DE=2
设过E(1,2)的直线是y-2=k(x-1)
联立抛物线方程,消去y得到一个关于x的二次方程:x²-(2-k)x-(1+k)=0
根据韦达定理,有x1+x2=2-k,x1x2=-(1+k)
要使得|x1-x2|最小,则使其平方最小即可.
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=k²-4k+4+4k+4=k²+8
明显,当k=0时有最小值8,∴此时直线MN与x轴平行.
BC方程是y=3-x,当x=1时y=2,所以E(1,2)
∴DE=2
设过E(1,2)的直线是y-2=k(x-1)
联立抛物线方程,消去y得到一个关于x的二次方程:x²-(2-k)x-(1+k)=0
根据韦达定理,有x1+x2=2-k,x1x2=-(1+k)
要使得|x1-x2|最小,则使其平方最小即可.
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=k²-4k+4+4k+4=k²+8
明显,当k=0时有最小值8,∴此时直线MN与x轴平行.
如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E
如图,抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,
如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y= x平方+2x+3与x轴相交于a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点
如图,顶点为D的抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知OB=OC.
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
如图,已知抛物线y=-4/9x的平方+bx+c与x轴相交于A,B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴相交于点D,AO=1