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一个整系数的一元二次方程有有理根,那么它的判别式一定是完全平方数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:26:20
一个整系数的一元二次方程有有理根,那么它的判别式一定是完全平方数.
不理解这句话,请高手解析一下
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根是x=[-b±√△]/2a
已知a、b均为整数
那么,当x为有理数时,即说明√△也是有理数
所以,△必须是一个完全平方数【否则开方之后仍有根式,那么x就是无理数了】