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如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），然后接着按图所示在x轴，y轴平行方向来回运动（即（0

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 21:33:19
如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），然后接着按图所示在x轴，y轴平行方向来回运动（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0） …），若每秒运动一个单位长度，那么第2010秒时，这个粒子所在的位置为（　　）
A. （16，44）
B. （15，44）
C. （14，44）
D. （13，44）
设粒子运动到A1，A2，…，An时所用的间分别为a1，a2，…，an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，an-an-1=2n，将a2-a1=2×2，a3-a2=2×3，a4-a3=2×4，…，an-an-1=2n相加得：an-a1=2（2+3+4+…+n）=n2+n-2，∴an=n（n+1）．
44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；又由运动规律知：A1，A2，…，An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动．故达到A44（44，44）时向左运动30秒到达点（14，44），即运动了2010秒．所求点应为（14，44）．
故选C．
如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），然后接着按图所示在x轴，y轴平行方向来回运动（即（0 如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（1，0），然后接着按图中箭头所示方向运动，即：（ 一个粒子在第一象限内及x,y轴上运动,在第一分钟内它从原点运动到（1,0）,而后它接着按图所示的与x轴y轴平行的方向来回 如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,一秒钟后,它从原点运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0, 一个质点在第一象限及x轴y轴上运动 在第一秒内 它从原点运动到(0,1) ,然后接着按箭头所示方向运动. 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0） 一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到（1,0）,然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0,0） 如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行 一个粒子在第一象限内及x,y轴上运动,在第一分钟内他从原点运动到（1,0）,而后他接着按图所示的与x轴、y 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,一秒后,它从原点运动到【0,1】,然后接着按图中箭头所示方向运动【即｛0,0｝,｛ 个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,一秒后,它从原点运动到【0,1】,然后接着按图中箭头所示方向运动【即｛0,0｝,｛0 如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所