一个粒子在第一象限内及x,y轴上运动,在第一分钟内它从原点运动到（1,0）,而后它接着按图所示的与x轴y轴平行的方向来回

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:01:35

一个粒子在第一象限内及x,y轴上运动,在第一分钟内它从原点运动到（1,0）,而后它接着按图所示的与x轴y轴平行的方向来回运动,且每分钟移动一个单位长度.(1)分别求出运动到(1,1),（2,2）,（3,3）,（4,4）时,粒子运动的时间及将要运动的方向.(2)你从上个问题中得到了什么规律?（3）在2009分钟后这个粒子所处的坐标是什么?

(1)粒子运动速度 = 1单位/分钟
到(1,1),移动 1×1正方形的一半,1×2=2 (单位),花费2分钟,向左(奇)
到(2,2),移动 2×2正方形的一半,2×3=6 (单位),花费6分钟,向下(偶)
到(3,3),移动 3×3正方形的一半,3×4=12(单位),花费12分钟,向左(奇)
到(4,4),移动 4×4正方形的一半,4×5=20(单位),花费20分钟,向下(偶)
(2)规律：移到(n,n),需要时间n×(n+1)分钟
令2009=n(n+1)
n²+n-2009=0
n=44.3,-44.5(舍去)
44×45=1980
∴在1980分钟时,粒子在(44,44)位置上.运动方向是向下
2009-1980=29(还要移动的单位)
44-29=15
2009分钟时,位置是(44,15)
运动方向继续向下.

一个粒子在第一象限内及x,y轴上运动,在第一分钟内它从原点运动到（1,0）,而后它接着按图所示的与x轴y轴平行的方向来回一个粒子在第一象限内及x,y轴上运动,在第一分钟内他从原点运动到（1,0）,而后他接着按图所示的与x轴、y 如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），然后接着按图所示在x轴，y轴平行方向来回运动（即（0 如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行一个质点在第一象限及x轴y轴上运动在第一秒内它从原点运动到(0,1) ,然后接着按箭头所示方向运动. 如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（1，0），然后接着按图中箭头所示方向运动，即：（一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动{即（0，0）一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到（1,0）,然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0,0）如图，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0），第二分钟，从（1，0）运动到（1，1 如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,一秒钟后,它从原点运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0, 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,一秒后,它从原点运动到【0,1】,然后接着按图中箭头所示方向运动【即｛0,0｝,｛