如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,一秒钟后,它从原点运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:32:49

如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,一秒钟后,它从原点运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…],且每秒运动一个单位长度,那么第2011秒后质点所在位置的坐标是（）

质点每秒运动一次,（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）用的秒数分别是1秒钟,2秒钟,3秒钟,到（1,1）用2秒,到（2,2）用6秒,到（3,3）用12秒,到（4,4）用20秒,依此类推：到点（n,n）,用n2+n秒,
∵当n=44时,n²+n=44²+4=1980,
∴当质点运动到第1980秒时到达（44,44）,
∴质点接下来向左运动,运动时间为2011-1980=31秒,
∴此时质点的横坐标为44-31=13,
∴此时质点的坐标为（13,44）．
∴第2011秒后质点所在位置的坐标是（13,44）．
再问： 35��
再答： ∵当n=5时，n²+n=5²+5=30秒， ∴当质点运动到第30秒时到达（5，5）， ∴质点接下来向左下动，运动时间为35-30=5秒， ∴此时质点的纵坐标为5-5=0， ∴第35后质点所在位置的坐标是（5，0）