作业帮若二项式（1+2X）的n次方展开式中X3次方的系数等于X平方的系数的4倍 则n等于?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:30:24
若二项式（1+2X）的n次方展开式中X3次方的系数等于X平方的系数的4倍 则n等于?
(1+2x)^n展开式中x^3的方面Cn(n-3) *1^(n-3)^3*(2x)^3=Cn(3)*8x^3=n(n-1)(n-2)*8/3*2 *x^3=4n(n-1)(n-2)/3 *x^3x^2的方面Cn(n-2)*1^(n-2)*(2x)^2=Cn(2)*4x^2=n(n-1)/2*4x^2=2n(n-1) *x^2∵x3的系数等于x2的系数的4倍∴4n(n-1)(n-2)/3=2n(n-1)*4n(n-1)(n-2)=6n(n-1)n(n-1)(n-2)-6n(n-1)=0n(n-1)(n-2-6)=0n(n-1)(n-8)=0n=0舍去 n=1舍去 n=8
若二项式（1+2X）的n次方展开式中X3次方的系数等于X平方的系数的4倍 则n等于?
若（1+2x）n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍，则n等于（ ）
证明：（1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于（1+X）的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.
有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为?
若（根号x-x平方分之2）的n次方的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是?
已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512
二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数.
若(x的平方+x分之1)的n次的二项式展开式中,所有二项式系数和为64,则n等于多少
若（1+x）n的展开式中，x3的系数等于x的系数的7倍，求n．
二项式(1-x)6次方展开式中,x3次方的系数为
二项式展开式中含有x的n次方的二项式系数
若二项式（x+a）7次方的展开式中,x五次方的系数是7,则lim(a平方+a的4次方.+a的2n次方）的值