已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:35:37

已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512
求展开式中常数项与所有项的系数和

展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9
T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r
令9/2-r/2-r=0,得到r=3
即常数项是C9(3)*2^3=9*8*7/6*8=672
令X=1得到所有项的系数的和是(1+2)^9=3^9.

已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512 已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512, 有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为? (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120 已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为已知二项式（根号x+1/x）的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项. 已知(2x的立方+1/根号x)n次方的二项式系数之和为128,1,求展开式的常数项；2,求展开式中二项式系数最大若（根号x+1/4次根号x）n方展开式的二项式系数和为2的12次方,则展开式中所有有理项的项数为已知二项式为（x-x分之1）的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数. 若二项式(根号x开立方根加x分之3)的n次方展开式中各项系数和为M,二项式系数和为N,M+N=272,则展开式中的已知（根号X-2/X)的n次方的展开式中,第4项和第9项的二项式系数相同,求展开式中X的一次项的系数已知二项式(x+x分之2)的n次方的展开式中的二项式系数之和为64.