如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,：三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:10:47

如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,：三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE.
问：你认为CD和BE有何数量关系与位置关系,并证明你的结论
好的分会追加
我要详细的过程
谢谢

由题意可得 AC=AB AE=AD ∠ABC=∠DAE（直角三角形的两个直角）
所以 ∠ABC+∠DAB=∠DAE+∠DAB
因为 AC=AB ∠DAC=∠EAB AE=AD （三角形全等SAS）
所以可得 △DAC≌△EAB
∴ CD=BE
设AD与BE相交点为H
∠FHD=∠AHE （对顶角）
∠ADC=∠AEB （由上面全等三角形可得）
又因为在△AEH中
∠AEH+∠AHE=90°
∴ ∠HFD=180°-90°（△内角合为180°）
所以位置关系为垂直

全题解决给分给分

如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,：三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE 如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD 如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求以三角形ABC的AB和AC两边为边,做等腰直角三角形ABD和ACE,求证BE=CD,BE垂直于CD 分别以三角形ABC三角形AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE探究BE,CD的关系并证明.快以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE 如图,以三角形ABC的两边AB,AC为斜边向形外做等腰RT三角形ABD和等腰RT三角形ACE,M为B 如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形如图分别以ABAC为腰在三角形ABC的形外作两个等腰直角三角形三角形ABD和ACE 如图,以Rt三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB.AC为直角边,以三角形ABC分别作等腰Rt三角形ABD, 已知：如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE 在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,过点A作AD垂直