作业帮以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:02:28
以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE
以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,角BAD=角CAE=90度,链接DE,M,N分别是BC、DE的中点,探究AM与DE的位置关系以及数量关系,当角BAC是90度时,AM与DE的位置关系
以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,角BAD=角CAE=90度,链接DE,M,N分别是BC、DE的中点,探究AM与DE的位置关系以及数量关系,当角BAC是90度时,AM与DE的位置关系
1、∵M是BC的中点,延长AM到F,使AF=2AM,连接BF,
由AF与BC互相平分易证△BMF≌△CMA,得BF=AC,∠MBF=∠MCA,
随之BF∥AC,∠ABF=180°-∠BAC；
∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠DAE=360°-90°-90°-∠BAC=180°-∠BAC=∠ABF,
又已知AE=AC=BF,AD=AB,
∴△DAE≌△ABF,得DE=AF=2AM,且∠ADE=∠BAM.
延长MA交DE于H,由∠BAD=90°,得∠DAH+∠B AM=90°,
从而∠DAH+∠ADE=90°,∴∠MHD=90°.
以上证得2AM=DE；AM⊥DE.
2、当∠BAC=90°时,有∠DAE=90°,△DAE≌△BAC,
且仍然有2AM=DE,AM⊥DE的关系.
由AF与BC互相平分易证△BMF≌△CMA,得BF=AC,∠MBF=∠MCA,
随之BF∥AC,∠ABF=180°-∠BAC；
∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠DAE=360°-90°-90°-∠BAC=180°-∠BAC=∠ABF,
又已知AE=AC=BF,AD=AB,
∴△DAE≌△ABF,得DE=AF=2AM,且∠ADE=∠BAM.
延长MA交DE于H,由∠BAD=90°,得∠DAH+∠B AM=90°,
从而∠DAH+∠ADE=90°,∴∠MHD=90°.
以上证得2AM=DE；AM⊥DE.
2、当∠BAC=90°时,有∠DAE=90°,△DAE≌△BAC,
且仍然有2AM=DE,AM⊥DE的关系.
以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE
如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD
分别以三角形ABC三角形AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE探究BE,CD的关系并证明.快
分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD
以三角形abc的边ab.ac为直角边在三角形abc外作等腰直角三角形abd和等腰直角三角形ace
如图,三角形ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向外做等腰直角三角形ABD和ACE,且角DAB等于角EAC等于90
如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点,OA的延长线交
以三角形ABC的AB和AC两边为边,做等腰直角三角形ABD和ACE,求证BE=CD,BE垂直于CD
以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE,AD为BC边高,延长DA交DE于H
已知：如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE
以△ABC的两边AB,AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M,N
如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE,判断并说明CD与BE的关系