已知：如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:43:23

已知：如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE
（1）若M是BC的中点,
求证：AM=二分之一DE

已知：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE

证明：在AM的延长线上取点N,使AM＝NM
∵等腰直角三角形ABD,等腰直角三角形ACE
∴AD＝AB,AC＝AE,∠BAD＝∠CAE＝90
∴∠EAD＝360-∠BAD－∠CAE－∠BAC＝180-∠BAC
∵M是BC的中点
∴BM＝CM
∵AM＝NM
∴平行四边形ABNM
∴AB∥CN,CN＝AB
∴∠BCN＝∠ABC,CN＝AD
∴∠NCA＝∠ABC+∠ACB＝180-∠BAC
∴∠NCA＝∠EAD
∴△NCA≌△EAD （SAS）
∴DE＝AN
∵AN＝AM+NM＝2AM
∴DE＝2AM
∴AM＝DE/2

已知：如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE 以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE 如图所示,△ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向△ABC外作等腰直角三角形△ACE和△ABD, 如图,三角形ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向外做等腰直角三角形ABD和ACE,且角DAB等于角EAC等于90 如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,：三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE 分别以三角形ABC三角形AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE探究BE,CD的关系并证明.快分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD 如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD 如图,以三角形ABC的两边AB,AC为斜边向形外做等腰RT三角形ABD和等腰RT三角形ACE,M为B 在ΔABC中,以B,C为直角顶点,以AB,AC为直角边向三角形外分别作等腰直角三角形ABD和直角三角形ACE,过BC边的如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE,判断并说明CD与BE的关系如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC；（2）BE⊥C