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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA垂直面ABCD,PD平行MA,E,G,F分别为MB,PB,PC中点

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 00:50:30
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA垂直面ABCD,PD平行MA,E,G,F分别为MB,PB,PC中点
且AD=PD=2MA.求证平面EFG//平面ADPM 求直线EF与平面ABCD所成角的正切值
证明：
因为：E,G,F分别是BM,PB,PC的中点
所以：EG∥PM,且EG=(1/2)PM,GF∥BC,且GF=(1/2)BC
由于：BC∥AD,BC=AD=DP
所以：GF∥AD
而：AD,PM都在平面ADPM内
所以：GE∥平面ADPM,GF∥平面ADPM
而：直线EG和直线GF交于G点
所以：平面ADPM∥平面EFG
第二问：
过F作DC的垂线FN,N是垂足；过E作EQ⊥AB,则：PD∥FN,EQ∥AM
由于：PD∥AM, AM⊥平面ABCD
所以；PD⊥平面ABCD
所以：FN⊥平面ABCD,EQ⊥平面ABCD
平面EQNF与平面ABCD的交线为QN
在平面EQNF中延长FE,NQ交于R点,则：∠FRN就是直线EF与平面ABCD所成的角.
由于；EQ=(1/2)AM=(1/4)DP,FN=(1/2)DP
所以：EQ=(1/2)FN
所以：E,Q分别是RF和RN的中点
所以；RN=2AD=2PD
所以：tg∠FRN=FN/RN=(1/2)DP/2DP=1/4
即：直线EF与平面ABCD所成角的正切值是1/4
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA垂直面ABCD,PD平行MA,E,G,F分别为MB,PB,PC中点 如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且A 四边形ABCD是正方形,MA垂直于平面ABCD,PD平行于MA,E,G,F分别为MB,PB,PC的中点,AD=PD=2M 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB ,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点 （ 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的 在四棱柱P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点. 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点． 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E、F、G分别为PC、PD、B