如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:30:54

如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD=PD=2MA．

（Ⅰ）求证：平面EFG⊥平面PDC；
（Ⅱ）求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比．

（I）证明：由已知MA⊥平面ABCD，PD∥MA，
所以PD⊥平面ABCD
又BC⊂平面ABCD，
因为四边形ABCD为正方形，
所以PD⊥BC
又PD∩DC=D，
因此BC⊥平面PDC
在△PBC中，因为G、F分别是PB、PC中点，
所以GF∥BC
因此GF⊥平面PDC
又GF⊂平面EFG，
所以平面EFG⊥平面PDC；
（Ⅱ）因为PD⊥平面ABCD，
四边形ABCD为正方形，不妨设MA=1，
则PD=AD=2，所以V_p-ABCD=
1
3S_{正方形ABCD}，PD=
8
3
由于DA⊥面MAB的距离
所以DA即为点P到平面MAB的距离，
三棱锥Vp-MAB=
1
3×
1
2×1×2×2=
2
3，
所以V_P-MAB：V_P-ABCD=1：4．

如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且A 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA垂直面ABCD,PD平行MA,E,G,F分别为MB,PB,PC中点四边形ABCD是正方形,MA垂直于平面ABCD,PD平行于MA,E,G,F分别为MB,PB,PC的中点,AD=PD=2M 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB ,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点（四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求如图,已知四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD于A,PC⊥平面AEFG,且平面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E、F、G分别为PC、PD、B 如图,在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD = AB = a,E是PB的中点,F为A 如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点