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已知定义在区间[-π/2,π/2]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,当x≥π/4,函数f(x)=sinx

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:00:21
已知定义在区间[-π/2,π/2]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,当x≥π/4,函数f(x)=sinx
y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,
∴点(x,y)和(π/2-x,y)同时在y=f(x)的图像上.
(1)f(-π/2)=f[π/2-(-π/2)]=f(π)=sinπ=0,
f(-π/4)=f[π/2-(-π/4)]=f(3π/4)=sin(3π/4)=√2/2.
(2)f(x)={sinx,x∈[π/4,π],
{sin(π/2-x)=cosx,x∈[-π/2,π/4].π/4