作业帮 > 数学 > 作业

已知定义在区间[- π/2,π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,当x>=π/4时,f(x)=sinx

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:16:51
已知定义在区间[- π/2,π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=π/4对称,当x>=π/4时,f(x)=sinx
(1)求f(-π/2),f(-π/4)的值;(2)求y=f(x)的函数表达式;(3)如果关于x的方程f(x)=a有解,那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为M,求M的所有可能取值及相对应的a的取值范围.
(1)f(-π/2)=f(2*π/4+π/2)=f(π)=sinπ=0
f(-π/4)=f(2*π/4+π/4)=f(3π/4)=sin(3π/4)=根号2/2
(2)当x>=π/4时,f(x)=sinx
当x