设A为奇数阶正交矩阵,且detA=-1,则A必有哪个特征值?A的特征值的模为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 02:02:34

设A为奇数阶正交矩阵,且detA=-1,则A必有哪个特征值?A的特征值的模为多少?
快要考试了,复习了几天还是觉得不太懂,

当|A| = -1时.
|A+E| = |A+AA'| = |A(E+A')| = |A||E+A'| = |A||(E+A)'| = -|E+A|.
所以 |A+E| = 0.
所以 -1是A的一个特征值

设A为奇数阶正交矩阵,且detA=-1,则A必有哪个特征值?A的特征值的模为多少? 线性代数设A为正交阵,且detA=-1.证明-1是A的特征值设A为3阶矩阵,且|A|=6,若A的一个特征值为2.则A必*必有一个特征值为? 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值设A为三阶矩阵,且|A|=6,若A的一个特征值为2,则A*必有一个特征值为? 设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值? 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵已知A为2n+1阶正交矩阵,且lAl=1,试证A必有特征值1 设A为可逆矩阵,则与A必有相同特征值的矩阵为（） 1.设A为3阶矩阵,且|A|=6,若A的一个特征值为2,则A*必有一个特征值为?2 .设A为3阶 18.设A为3阶矩阵,且|A|=6,若A的一个特征值为2,则A*必有一个特征值为____.请详细解答一下. 设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3,则矩阵（1/3*A2）-1 必有一个特征值为_________.