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如图,已知点A、F、C、D在同一条直线上,且AB平行ED,AF=CD,∠ABC=∠DEF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 07:02:46
如图,已知点A、F、C、D在同一条直线上,且AB平行ED,AF=CD,∠ABC=∠DEF
求证AC=DF
四边形ABED是平行四边形
证明:
∵AC=AF+CF,DF=CD+CF,AF=CD
∴AC=DF
∵AB∥ED
∴∠BAC=∠EDF (内错角相等)
∵∠ABC=∠DEF
∴△ABC全等于△DEF (AAS)
∴AB=DE
∴平行四边形ABDE (对边平行且相等)