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在锐角三角形ABC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且S△ACE=1/2S△ABC,则∠A=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:15:40
在锐角三角形ABC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且S△ACE=1/2S△ABC,则∠A=?
这题45°能证出来吗?
∠A=∠B
S△ACE=1/2*AE*EC
S△ABC=1/2*AB*EC
所以AB=2AE,E为AB中点
CE垂直平分AB,
所以三角形为等腰三角形
AB=AC
∠A=∠B
45°那就是直角三角形了
再问: 所以45°不成立?
再答: 对,45度是Rt三角形与锐角三角形矛盾
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