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已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC,求证BF=2AD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:06:33
已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC,求证BF=2AD
通过∠ABD=∠DBC,BD⊥AC于D,加上BD=BD
可证三角形ABD全等三角形CBD
则AD=CD=1/2AC
再证三角形BEF全等三角形CEA
(有BE=CE,垂直得90°,加上角A和角BFE相等,用等量代换)
则AC=BF
则BF=2AD...