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如图,已知△ABC中,AD=AE,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,求证:∠DBC=∠ECB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:06:46
如图,已知△ABC中,AD=AE,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,求证:∠DBC=∠ECB
∵BD⊥AC于D,CE⊥AB于E ∴∠ADB=∠AEC=90°,又∵∠A=∠A,AD=AE
∴⊿ADB≌⊿AEC ∴∠ABD=∠ACE,AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE 即∠DBC=∠ECB