如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S△ABC=40，求SAE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:34:52

如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S_△ABC=40，求S_AEFD．

取AD的中点G，并连接EG在△ABD中，E是AB的中点，由题知EG∥BD．又CD：DG=3：1，
从而，在△CEG中，CF：FE=CD：DG=3：1，
∴S_△DFC：S_△DFE=3：1．
设S_△DEF=x，则S_△DFC=3x，S_△DEC=4x．
由于AD：DC=2：3，
∴S_△EAD：S_△ECD=2：3，
∴S_△EAD=
2
3S_△DEC=
8
3x，
S_△ACE=
8
3x+4x=
20
3x，
又因为E是AB中点，
所以S_△ACE=
1
2S_△ABC=20，
∴
20
3x=20，
解得x=3，即S_△DEF=3，
∴S_△ADE=
8
3x=8，
∴S_▱AEFD=S_△ADE+S_△DEF=8+3=11．

如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S△ABC=40，求SAE 如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF．已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，已知,如图,△ABC中,D是BC上的一点,且BD:DC=3:1,F是AD的中点,连结BF并延长与AC相交于点E.求BF：如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3 如图,在△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD中点,AE的延长线交BC于F,求：BF:FC=1:3 如图,在△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD中点,AE的延长线交BC于F,求：BF;BC=1:3 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=3BD,AE:EC=2:3,若BE与CD交于点F,求BF:EF 如图,在三角形ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,且CE=1/3AC,BE=8cm,BE与DC交于O点,求OE的长如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF 已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE；求∠DFC的度已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证：ef∥BC