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如图,以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3,大圆的弦AB交小圆于点C,D,则弦AB的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:17:23
如图,以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3,大圆的弦AB交小圆于点C,D,则弦AB的取值范围
图自己画 一个大 一个小的圆 一条直线与两个圆相交,
当弦AB与小圆相切于P即只有一个公共点的时候,连接PO、AO,PA=1/2*AB=sqrt(5²-3²)=4,此时AB=8,所以AB>8的时候,会跟小圆相交于两个点
AB的最大值当然就是当AB为大圆直径的时候,此时AB=10
所以AB的取值范围是8<AB≤10